NÚMEROS amigos e outros…

Dizemos que dois números são amigos se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro.

Um exemplo de números amigos são 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efectuando a soma destes números obtemos o resultado 284.

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284  

Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efectuando a soma destes números obtemos o resultado 220.

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220  

A descoberta deste par de números é atribuída a Pitágoras.

Outros números amigos foram descobertos com o passar do tempo. Pierre Fermat anunciou em 1636 um novo par de números amigos formando por 17296 e 18416, mas na verdade tratou-se de uma redescoberta pois o árabe al-Banna (1256 – 1321) já havia encontrado este par de números no fim do século XIII.

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